前 言 本书第一版的发行距今已经有20年的时间了，在此期间，我们起初的数值方法和计算机知识更多地是为了突出工程课程，这些内容—— 尤其是前几个部分—— 已经严重过时了。现在，有的大学中，大学一、二和三年级的课程同时讲授计算导论和数值方法。另外，我们的很多同事正在将面向计算机的问题集成到其他的课程中，这些课程涉及各种难易程度。因此，本书的这个新版本仍然建立在一个基本的假设之上，就是不管是学生还是工程师，都假设他们事先已经学习过关于数值方法的入门课程，并具有坚实的基本知识。所以，尽管在此新版中，我们已经对内容的覆盖面进行了扩展，但我们还是尽量保留了第一版的许多特点，这些特点使得不管是本科学生还是研究生，本书都是适用的。这些特点包括： ● 问题引导。当有问题激励时，工科学生的学习效果最好。数学和计算科学的学生尤其如此。因此，我们将从问题求解的角度着手介绍数值方法。 ● 面向学生的讲述方式。我们尽量使本书具有很多特征，这样就可以使本书尽可能适合于学生使用。这些特点包括总体内容的组织，使用导论和结束语来强调主要内容，以及广泛地使用各种工程领域中的工程实例和案例进行分析。我们也努力使我们的解释更加直接和尽可能面向实践。 ● “提示框”方法。尽管我们强调问题求解，但是我们相信，让工程师以“黑盒”方式学习数值算法还是具有其自身局限的。因此，我们在书中包含了足够的理论，让读者对数值方法背后的基本概念有更好的理解。我们尤其强调误差分析、数值方法的局限性以及各种方法权衡的相关理论。 ● 个人计算定位。当我们第一次编写这本书时，大型计算机的批处理方式与PC机的交互方式之间具有很大的差距。今天，随着PC机性能的不断增强，这种差异正在消失。这就是说，本书仍然强调可视化和交互计算，这些都是个人计算的特点。 ● 增强学生的能力。显然，我们要引导学生使用诸如Excel和MATLAB这样的软件包进行标准的“点击”问题求解的能力。但是，也应该向他们展示如何开发简单的、结构良好的程序来对这些环境的基本功能进行扩展。这些知识一直延伸到了标准的编程语言，如VB、Fortran 90和C/C++。我们相信，从计算机编程着手来学习可以使工程课程更易于理解。我们的底线是，只要工程师对工具的限制不满意，他们就必须编写代码。只是现在，我们可以将这些代码称为“宏”或“M文件”，本书注重增强学生这方面的能力。 除了这五个原则之外，在第5版中主要加强的另外一个方面是对每章末的习题集进行了大幅度的修改和扩充。对大多数习题的修改是为了可以得到不同于以前版本的数值解。除此之外，还增加了各类新习题。与以前的版本一样，我们的习题包含了来自所有工程分支中的数学和应用问题。在所有案例中，我们的目标就是要给学生提供一些练习来检验他们的理解程度，并向他们展示，数值方法如何能帮助他们更好地求解问题。 与以往一样，编写本书的基本目标是为学生提供一个进入数值方法的良好开端。我们相信，那些热爱数值方法、计算机和数学且充满激情的学生最终会成为更优秀的工程师。如果本书培养了学生对这些学科的热情，则我们认为我们所付出的努力就已经得到了回报。 作者简介 Steve C. Chapra执教于塔夫茨大学的土木与环境工程系，在此，他担任计算与工程系路易斯?伯杰讲座教授。他的主要著作有Surface Water-Quality Modeling and Applied Numerical Methods with MATLAB。 Chapra博士分别在曼哈顿学院和密歇根大学获得了他的工程硕士和工程博士学位。在进入塔夫茨大学之前，他曾先后工作于环境保护局和国家海洋大气局，他还曾先后执教于德克萨斯州A&M大学和科罗拉多大学。他的主要研究兴趣为地表水质建模与先进计算机在环境工程中的应用。 由于他的学术贡献，他曾多次获得过多种奖励，包括1993年的Rudolph Hering Medal(ASCE：美国市政工程协会)和1987年的Meriam-Wiley杰出作者奖(ASEE：美国工程教育协会)。在德克萨斯州A&M大学(1986，Tenneco奖)和科罗拉多大学(1992，Hutchinson奖)，他还分别被评为工程领域的杰出教师。 Raymond P. Canale是密歇根大学的名誉教授。他二十多年的职业生涯是在该大学渡过的，其间他曾讲授过计算机、数值方法和环境工程领域的多门课程。在水生态环境的数学与计算机建模方面，他也曾领导过各种研究项目。他单独或与别人合作编写了多本专著，已经发表了100多篇论文和学术报告。他还设计并开发了PC机软件来辅助工程教学和工程问题求解。由于他的专著和软件，他也被ASEE授予了Meriam-Wiley杰出作者奖，同时由于所发表的技术性文章，他还被授予其他几个奖项。 Canale教授现在主攻应用问题，目前，作为咨询者和指导专家，他正在为一些工程公司和企业以及政府机构服务。 ?? 工程数值方法(第5版) 第1章 数学建模与工程问题求解 VIII 21
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