前 言 本书主要介绍科学计算方法，列举了若干类数学问题的数值解法，这些问题利用解析方法一般难以求解。书中主要介绍了如何计算连续函数的零点和积分，如何求解线性系统，如何利用多项式法处理函数逼近，以及如何构造微分方程精确的近似解问题。 为此，第1章中主要介绍了计算机在对实数、复数、向量和矩阵进行存储和运算时所遵循的运行规则。 为了使所叙述的内容更加生动和具体，书中自始至终都结合MATLAB编程环境来进行阐述。读者会逐渐地熟悉MATLAB 主要的函数、语句和结构。本书对每章中提到的算法都将给出具体程序实现，以便读者对这些算法的理论性能，如稳定性、准确性和复杂性作出实时的定量评估。书中对于在习题和例题中提出的若干问题也给出了解决办法，这些问题多来自于某些特定的实际应用。 在每章的最后，都有一节专门指出未提及的相关内容，同时给出相关参考文献，以便读者进行更深入的理解和学习。 书中会经常提到参考书［QSS00］，它对本书所提到的问题进行了更深入的讲解，并对有关结论进行了理论证明。而关于MATLAB更为详尽的介绍，我们向读者推荐［HH00］。本书中出现的所有程序均可从mox.polimi.it/Springer站点下载。 本书对读者并无特别要求，读者只需具备微积分的基础知识即可阅读本书。 尽管如此，在第1章中还是对微积分和几何学中的基本概念进行了回顾，这些概念在全书中都有广泛的应用。 最后，作者非常感谢海德尔堡Springer-Verlag的Thanh-Ha Le Thi， Springer- Italia的Francesca Bonadei和Marina Forlizzi在整个项目中给予的友好合作。同时感谢Cardiff大学的Eastham教授对全书手稿所做的文字编辑工作，他提出的许多宝贵意见，对全书的多处内容进行了改进。 Alfio Quarteroni，Fausto Saleri 2003年5月于米兰和洛桑